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    藝術(shù)中國

    生產(chǎn)力滯后影響的代數(shù)解釋

    藝術(shù)中國 | 時間: 2010-09-15 13:40:00 | 出版社: 中國人民大學(xué)出版社

    這些觀點能夠得到正規(guī)分析的支持。我們先定義以下條目:

    w=每小時的工資

    opw=每工時的實物產(chǎn)出(生產(chǎn)力)

    ulc=單位勞動成本=w/opw

    k=整體經(jīng)濟(jì)的每工時產(chǎn)出的年增長率

    下標(biāo)0和1用來表示年數(shù)的逐次增長,以0代表第一年。

    我們進(jìn)行了以下假定:

    1不存在一般性的通貨膨脹。當(dāng)談及現(xiàn)場表演藝術(shù)中的成本增長時,我們所指的增長是相對于穩(wěn)定的一般價格水平而言的。

    2由每工時的實物產(chǎn)出衡量的生產(chǎn)力在整體經(jīng)濟(jì)中的年增長比例為k個百分點。

    3現(xiàn)場表演藝術(shù)中的生產(chǎn)力沒有任何增長。因此,藝術(shù)部門的生產(chǎn)力滯后比例為每年k個百分點。

    4整體經(jīng)濟(jì)中的工資與opw以同比例增長,也就是說,每年k個百分點。

    5藝術(shù)部門的工資也以每年k個百分點的比例增長,以使其能夠在勞動力市場上同其他行業(yè)競爭。

    通過給出以上假定,我們能夠說明:

    a在一般經(jīng)濟(jì)中,單位勞動力成本保持不變,從而即使工資上升,價格仍保持不變。

    b藝術(shù)部門的單位勞動力成本以同生產(chǎn)力滯后相等的比例上升。

    c從a、b兩項描述中能夠得出,相對于一般經(jīng)濟(jì)中的成本,藝術(shù)部門的成本是上升的,其上升比例等于藝術(shù)部門的生產(chǎn)力滯后比例。

    其代數(shù)表達(dá)如下:

    在基期第0年的整體經(jīng)濟(jì)當(dāng)中,我們有

    ulc0=w0opw0

    在年份1中,

    ulc1=w1opw1=(1+k)w0(1+k)opw0

    142

    但由于(1+k)項被抵消了,所以有

    ulc1=w0opw0=ulc0

    因此,整體經(jīng)濟(jì)中的工資能夠以相同的比例與生產(chǎn)力一起上升,并同時不會引起單位勞動力成本的增加。

    在基期第0年的現(xiàn)場表演藝術(shù)當(dāng)中,

    ulc0=w0opw0

    在年份1中,由于前面提到的在工資增加的同時,生產(chǎn)力并不提高,我們得到

    ulc1=w1opw1=(1+k)w0opw0

    以w0/opw0代替ulc0,我們得到

    ulc1=(1+k)ulc0

    一個數(shù)字舉例

    如果以上的論證太過抽象,我們可以用數(shù)字對其進(jìn)行簡單的說明。表8—1的上半部分表示的是某個假設(shè)的生產(chǎn)力上升的制造業(yè)中的情況。假定產(chǎn)品是某種小裝置。

    因此,每工時的產(chǎn)出是以每個工人每個小時所生產(chǎn)的小裝置數(shù)量來衡量的。第一行顯示,opw從1980年的20件小裝置增加到了1990年的24件,增長了20%。第2行顯示的工資與生產(chǎn)力同比例增長,從1980年的每小時10美元增加到1990年的每小時12美元。第三行顯示了單位勞動力成本,它等于每工時的工資除以每工時的產(chǎn)出。在1980年,ulc=10美元/20件(產(chǎn)品),或者50美分/件(產(chǎn)品)。1990年,單位勞動力成本沒有改變。雖然工資提高了20%,每工時的產(chǎn)出也以同比例增加了,所以ulc仍保持在50美分/件。因此,前進(jìn)性行業(yè)中的工資能夠與生產(chǎn)力同比例上升,而不會引起任何成本的增加。


    表格的下半部分顯示了一個假設(shè)的交響樂團(tuán)中的情況,它是一個生產(chǎn)力停滯的現(xiàn)場表演藝術(shù)公共機(jī)構(gòu)。我們假設(shè)以下的生產(chǎn)條件。交響樂團(tuán)由100名音樂家組成。每周在一個可以容納1600人的大廳里上演五場音樂會。從而潛在的門票收入(生產(chǎn)力條件下的“產(chǎn)量”)為每周8000。音樂家每周工作40小時。因此交響樂團(tuán)每周的“產(chǎn)量”為8000/40,或200張門票。因為有100名音樂家,每位音樂家每工時的產(chǎn)量為2張門票。這顯示為表格下半部分第一行中的opw,并且在1980年到1990年是保持不變的。

    表8—1生產(chǎn)力滯后的假設(shè)例證

    19801990百分比

    1980—1990

    小裝置產(chǎn)業(yè)

    小裝置的產(chǎn)量

    每工作時(opw)

    2024+20

    每小時的工資(w)

    10(美元)

    12(美元)

    +20

    單位勞動力成本(ulc)

    每個小裝置=w/opw

    050(美元)

    050(美元)

    0

    交響樂團(tuán)

    以每工作時的入場費衡量

    的產(chǎn)出(opw)a

    2

    2

    0

    每小時的工資(w)

    20(美元)

    24(美元)

    +20

    單位勞動力成本(ulc)

    每次入場費=w/opw

    10(美元)

    12(美元)

    +20

    a音樂廳規(guī)模=1600;每周舉辦的音樂會場次=5;每周的可能獲得的入場費=8000;音樂家人數(shù)=100;一位音樂家每周的工作時間=40;管弦樂隊每周的工作時間=4000;每工時的產(chǎn)量:每周的入場費÷管弦樂隊每周的工作時間=8000÷4000=2。

    表格下半部分中的第二行顯示,該交響樂團(tuán)中音樂家每小時的工資從1980年的20美元上升到1990年的24美元,這一20%的上升比例與一般經(jīng)濟(jì)中的工資上升幅度是相同的。第三行顯示的是交響樂團(tuán)的單位勞動力成本。在1980年,每小時的工資為20美元,每工時的產(chǎn)量為2張門票,從而得出ulc=10美元/張。到1990年,工資上升到每小時24美元,而opw的值仍為2,因此單位勞動力成本增加為每張門票12美元。這些假設(shè)數(shù)字表明,在現(xiàn)場表演藝術(shù)中,單位勞動力成本隨時間增長的比例,始終等于相對于整體經(jīng)濟(jì)而言的藝術(shù)部門的生產(chǎn)力增長的滯后比例。

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    《藝術(shù)文化經(jīng)濟(jì)學(xué)》 第三部分

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